Fibonacci, Leonardo da Pisa
¿Quién fue Leonardo Pisano Fibonacci?
Fibonacci, Leonardo da Pisa. Nació en 1770 probablemente en Pisa (ahora Italia). Leonardo Pisano es mejor conocido por su sobre nombre Fibonacci (figlio diBonacci, es decir, hijo de Bonacci). Fue hijo de Guillermo y miembro de la familia Bonacci. Fibonacci mismo utilizaba a veces el nombre de Bigollo, que bien prodira significar bueno para nada o un viajero.
Fibonacci nació en Italia, pero se educó en el norte de Africa donde su padre Guillermo, ocupaba un cargo diplomático, que consiste en representar a los mercaderes de la Republica de Pisa que comerciaban con Bugia, ahora llamada Bejaia, un puerto mediterráneo en el nordeste de Argelia. Fibonacci aprendió matemáticas en Bugia y viajo con su padre profusamente con su padre, reconociendo los sistemas matemáticos utilizados en los países que visitaban.
Fibonacci escribe en su famoso libro “Liber abaci” (1202): Cuando mi padre, quien había sido nombrado por su país notario público en Bugia para trabajar para los mercaderes pisanos que iban allí, ocupaba su cargo, me llamo aun siendo un niño para ir con él, y al tener yo un buen ojo para la inutilidad y la conveniencia futura, quiso que me quedara y recibiera una instrucción en la escuela de contaduría. Ahí, cuando brillantemente me enseñaron el arte de los nueve símbolos de los indios, el conocimiento de este arte muy pronto me complació mas que cualquier otra cosa y logre comprenderlo para todo aquello que era estudiado por este arte en Egipto, Siria, Grecia, Sicilia y Provenza, en todas sus variantes.
Una importación mal recibida
De niño, viajo por el norte de África con su padre, donde aprendió sobre los desarrollos de las matemáticas árabes y, especialmente, los beneficios de los números indo-arábigos. Cuando llego a Italia, escribió un libro que sería de gran influencia en el desarrollo de las matemáticas occidentales. Los cálculos eran mucho más fáciles. Algo tremendamente importante para quienquiera que se ocupaba de los números, desde matemáticos hasta comerciantes. No obstante, lo que los números traídos de Oriente despertaron fue desconfianza. No alegría ni alivio. Los viejos hábitos son difíciles de abandonar.
Algunos creían que estarían mas expuestos al fraude, que se prestaban para ser manipulados. Otros pensaban que eran tan fáciles de usar para los cálculos que les darían poder a las masas, quitándole autoridad a los intelectuales que sabían como usar el tipo de números antiguos. La cuidad de Florencia incluso los prohibió en 1299. Pero con el tiempo, prevaleció el sentido común, el nuevo sistema se extendió por toda Europa y el antiguo sistema romano se extinguió lentamente.
El enigma de los conejos
Por fin, los números hindú árabes, de 0 a 9, triunfaron. Hoy en día, Fibonacci es mejor conocido por el descubrimiento de unos números, ahora llamados la secuencia de Fibonacci, que surgieron cuando intentaba resolver un enigma sobre los hábitos de apareamiento de los conejos.
Supongamos que un granjero tiene un par de conejos, los conejos tardan dos meses en alcanzar la madurez, y después de eso dan a luz a otro par de conejos. El problema era como saber cuantos pares de conejos habría en un mes determinado, entonces:
- Durante el primer mes tienes un par de conejos y, como no han madurado, no pueden reproducirse.
- Durante el segundo mes, todavía hay un solo par.
- Pero a principios del tercer mes, la primera pareja se reproduce por primera vez, por lo que hay dos pares de conejos.
- Al comienzo del cuarto mes, el primero par se reproduce de nuevo, pero el segundo par no esta lo suficiente maduro, por lo que hay tres pares.
- En el quinto mes, el primero par se reproduce y el segundo par se reproduce por primera vez, pero el tercer par es todavía muy joven, por lo que hay cinco pares.
El ritual de apareamiento continua, pero lo que pronto notaras es que la cantidad de parejas de conejos que tienes en un mes dado es la suma de las parejas de conejos que has tenido en cada uno de los dos meses anteriores, así que la secuencia continua …
1… 1… 2… 3… 5… 8… 13… 21… 34… 55… y así.
Los favoritos
Resulto que los números de Fibonacci son los números favoritos de la naturaleza. No solo los conejos los usa. El número de pétalos de una flor es invariablemente un numero de Fibonacci. Si cuentas los segmentos de las piñas hacia arriba y hacia abajo los encontraras. Incluso los caracoles los utilizan para hacer crecer sus conchas. Donde quiera que encuentres crecimiento en la naturaleza, encontraras los números de Fibonacci.
La secuencia de Fibonacci es la prima matemática del numero áureo, un numero que ha obsesionado a la cultura humana durante miles de años.
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